「ABC予想」を理解しようとするのは・・・止(よ)そう

最初に書いておきたいのですが、本日の記事はまったく内容のないものなので、高度な数学的な知識や内容を期待される方は(そんな人いないか)、止めといた方がよろしいかと思います。編集長に怒られそ(汗)

数学は・・・苦手です。logとかが出て来ただけでも、脳の回路のブレーカーが落ちそうになります。さて、そんな私が本日の話題に取り上げたのが「ABC予想」!(無謀)

先ごろ、京都大学数理解析研究所の望月新一教授が、2012年に発表した、ABC予想を証明した論文が、幾人もの検証者により8年の歳月をかけて、それがやっと正しいという結論に至り、論文が認められた、ということです(凄すぎて絶句)これだけの情報でも、気が遠くなりそうなくらいとてつもなく難しい、ということだけは即座に理解出来ます。望月教授の証明論文はA4で600ページによるものらしい・・(脂汗)

余談ですが、京都大学といえば、以前ユニット組んでたべーシストが京大出身だったのですが別に天才ではなかったですが、ジャズの話になった時「のらさん、ジャズは数学なんですよ」と私に説明してくれたことがあったんだけど「セブンスが・・、音階の度数が・・」とか難しいこと言うので、私は「そういう左脳的なもんじゃなくて、右脳的な直感とかの部分で演奏するのがジャズじゃないの」みたいな話して「数学です!」と譲らず、ジャズ論議したことがありましたねぇ。彼が言いたかったのは、ジャズの演奏を楽譜にして数学的に分析すると、セブンスコードの出方とかコードの音の度数に特徴があって、それを理解すればジャズを理解出来る、という「定義づけ」みたいな話だったのだと思います。

◎ABC予想とは?

まず、証明どころか、肝心の「ABC予想」というのが私なんかは、残念ながら、ちゃんと理解出来ないです(ため息)

以下、「ABC予想」の説明

(朝日新聞ネットより転載)

ご理解頂けただろうか・・(冷汗)

次に「幻冬舎Plus」で掲載されてた説明文を紹介する。
こっちは、なんとなくわかったような気になる。

正の整数AとBの和をCとします。つまり、

A+B=C

です。正の整数は、素数のべきの積に「素因数分解」することができます。たとえば15ならば、

15=3×5

4ならば、

4=2^2

という具合です。AとBは、このような素因数分解をほどこした時、共通の素因数をもたないように選んでおきます。たとえば、

A=4、B=15

という組み合わせです。このような、共通の素因数をもたないAとBは「たがいに素」だといいますが、べつに覚えなくてもさしつかえありません。一方、たとえば、

A=4、B=6

という組み合わせは、共通の素因数2をもつので、今回の考察の対象外です。次に、そうやって選んだAとBと、その和Cを、かけ合わせ、素因数分解します。

A×B×C=4×15×19=(2^2)×3×5×19

さらに、素因数分解の結果から、異なる素因数だけを拾ってかけ合わせて、新たな数Dを作ります。つまり、べき乗は1乗に変えます。

(2^2)×3×5×19 → 2×3×5×19=570=D

DはA×B×Cの「根基(こんき)」と呼ばれますが、やはり覚えなくてもさしつかえありません。

この時、「たいていの場合、DはCよりも大きくなるだろう」というのがABC予想です。「たいていの場合」というのをもっと厳密に表現すると、

「ある正の実数εについて、 C>D^(1+ε)を満たすCは有限個しか存在しないだろう」となります。

これで一応、あまり難しい数学用語は使わずに、ABC予想を説明してみました。ABC予想は、言い換えると、

「たがいに素な整数AとBをたして A+B=C を作ると、Cには、AにもBにも含まれない新しい素因数がいくつも含まれるだろう」という予想です。そういう場合はたいてい、D>Cが成り立ちます。

「幻冬舎Plus」より転載

最後のとこだけ、ちょっとわかったような気になります。

私は数学は苦手なのですが、こーゆー難しそうなのが、なんだか意味もなく好きな変態なので、わからないながら、突っついてみたくなるんだなぁ。

◎ABC予想の証明は役に立つのか?

凡人には、これがどれくらいの価値があるのか、またどう役に立つのかが理解出来ないから困ったもんです。

数学界では、難しい他の定義が別のアプローチでカンタンに解明出来たり、大変役に立つことのようです。

「数学界では、今世紀最大の業績となるだろう」
・「ノーベル賞、2・3個分の価値」

以上のようなメディの称賛からも、大変な功績」らしいことは想像出来ますが・・(めまい)

「ABC予想」はちょっと置いといて、他の数学の話をします。

◎「フェルマーの最終定理」

これなら私も理解は出来ます。

誰でも理解出来るシンプルな式だけに、証明に挑んだ学者は数知れず・・

しか~し!なんと360年もの間謎が解明されなかった難問です。

◎「ポアンカレ予想」

「ポアンカレ予想」の特集番組を見た時、「凄い世界があるもんだ」と関心しましたが「ABC予想」も、さぱっぱりわからないないですが、「またまた、凄い世界があるんだ」ということが、また一つ、わかった次第です。

コレ見ると、ABC予想の特集ではないですが、天才数学者の、ぶっ飛びぶりと凄さがなんとなくわかります。

「宇宙の形を知る」

感染拡大を阻止するため、週末休日は「スティホーム」ということで、ヒマつぶしに家で、普段やらないことにチャレンジするのも良いと思います。それが数学へのチャレンジでだったり、歴史だったり、英語だったり、科学だったり、楽しくお勉強出来たら有意義だと思います。

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nora

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シニア世代の自由人、趣味のオヤジバンド・野鳥写真・風景スケッチ等で西多摩方面に出没